Mengenal Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat dan Contoh Soal

Abadiini.com – Secara garis besar, logaritma merupakan sebuah operasi invers (kebalikan) dari eksponen atau perpangkatan.

Dalam sebuah perpangkatan, kamu pasti sudah sangat familiar dengan pernyataan berikut ini:

ac=b

Di dalam bentuk logaritma, pernyataan atau bentuk tersebut dapat dituliskan seperti ini:

ac=b atau alog b=c

di mana a>0 dan a ≠ 1.
Keterangan:
a = basis logaritma; 0 < a < 1, atau a > 1.
b = bilangan numerus, atau bilangan yang nilai logaritmanya dicari
c = besar pangkat (nilai logaritma); c > 0.

Misalnya untuk contoh 2log 8 = c. artinya, c = 3, karena 23 = 8.

Bagaimana, Detikers? Dari penjelasan dan contoh singkat di atas, kamu bisa mendapatkan gambaran lebih jelas tentang logaritma, kan? Seperti penjelasan tentang definisi logaritma di atas, logaritma adalah operasi inversi atau kebalikan dari perpangkatan. Dengan begitu, logaritma mencari nilai pangkat dari sebuah bilangan.

Berdasarkan contoh di atas, bisa kamu simak kalau logaritma mencari berapa nilai pangkat dari 8. Jawabannya adalah 3, karena sekali lagi, 23 = 8. Agar kamu lebih paham, coba simak tabel untuk beberapa contoh logaritma lainnya

Bentuk Eksponen Bentuk Logaritma
34 = 81 2log 81 = 4
43 = 64 4log 64 = 3
Sebagai catatan tambahan, apabila nilai a = 100, biasanya 10 tidak akan ditulis. Dengan begitu, log b= c. Contohnya 103 = 1.000. Maka, bentuk logaritmanya dinyatakan sebagai log 1000 = 3.

Sifat-Sifat Logaritma

Logaritma memiliki beberapa sifat yang penting untuk kamu pahami. Dengan memahaminya, kamu pun bisa menyelesaikan soal logaritma dengan lebih mudah.
Apa saja ya sifat-sifat logaritma? Simak daftarnya berikut ini!

alog a = 1
alog 1 = 0
an log bm = m/n alog b, di mana n ≠ 0
alog b = 1/ blog a
alog b = plog b/plog a , di mana p > 0, p ≠ 1
a alogb = b
alog b x blog c = alog c
alog bc = alog b + a log c
alog b/c = alog b – alog c
Hmm, terlihat rumit dan njelimet, ya? Tenang saja, Detikers. Kamu tidak perlu langsung pusing atau bingung dengan melihat poin-poin di atas. Sebab, sebenarnya sifat-sifat logaritma di atas bisa kamu pahami dengan sangat mudah kalau kamu langsung menggunakannya untuk mengerjakan latihan-latihan soal logaritma, kok!

Contoh soal 1
2log 16 = …
Jawab:
2log 16 = 2log 2 4
= 4 x 2log 2 (ingat alog a = 1)
= 4 x 1
= 4

Contoh soal 2.
5log 100 – 5log 4 = …
Jawab:
5log 100 – 5log 4 = 5log 100/4
= 5log 25
= 5log 5.5
= 2 x 5log 5
= 2 x 1
= 2 (pal/pal)

Baca artikel detikedu, “Mengenal Logaritma: Definisi dan Sifat-Sifatnya” selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5531696/mengenal-logaritma-definisi-dan-sifat-sifatnya.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/